PHẦN CHUNG

Câu  1:(2điểm).  Cho đường cong (Cm) có phương trình

y = mx³ – 3(m-2)x + m - 5 ( m  là tham  số)

1)  Khảo  sát  và  vẽ  đồ  thị  hàm  số  trên  khi  m  =  1.

2)  Chứng  minh  rằng  với  mọi  tham  số  m  đường  cong  (C m) luôn  luôn  cắt  một  đường  thẳng  cố  định tại  ba  điểm  cố  định.

Câu  2: (1 điểm).  Giải  phương  trình 4sinx .sin2x.cos2x = tanx.tan2x.cos6x

PHẦN  RIÊNG  (Thí  sinh  chỉ  được  chọn  một  trong  hai  phần  A  hoặc  B)

A.  Theo  chương  trình  Chuẩn

Câu  7a.  (  1  điểm). Trong  mặt  phẳng,  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxy  cho  tam  giác  ABC  có  đỉnh (A 1; 2), trọngˆ tâm G  1;1) và  trực  tâm H( 2/3; 10/3). Hãy xác định tọa độ 2 đỉnh B, C của tam giác.

Câu 8a ( 1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với
A(1 ;0;0) , B( 3; 2; 2) , C ( - 2;0;3 ). Lập phương trình mặt cầu ( C ) đi qua A và lần lượt cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC tại hai điểm E, F sao cho AE = √3, À = √2

Câu 9a ( 1 điểm). Gọi E là tập các số tự nhiên có ba chữ số abc ( a ¹ 0 ) sao cho ba số a,b,c khác nhau theo thứ tự đó tăng dần. Tính xác suất để lấy ra trong tập E một phần tử là số chẵn.

B. Theo chương trình Nâng Cao

Câu 7b. ( 1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
1 2 (d ) : x + y -1 = 0, (d ) : x - y +1 = 0 . Lập phương trình đường tròn ( C ) cắt (d1) tại A và  (d2) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC là tam giác đều có diện tích bằng 24√3 đơn vị diện tích.

Câu 8b. ( 1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A( 1;2;0) ,trọng tâm G (1;1;0) và trực tâm 2/3 ;10/3 ;0). Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B và C của tam giác.